某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查.统计数据如表所示:积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650试运用独立性检验的思想方法分析:能否有99.5%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系?说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：

	积极参加班级工作	不太积极参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

试运用独立性检验的思想方法分析：能否有99.5%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？说明理由．

分析根据列联表，代入求观测值的公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较得到有99.5%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系．

解答解：假设H₀：学生的学习积极性与对待班级工作的态度没有关系
经计算得：k=$\frac{50×?18×19-6×7?2}{24×26×25×25}$≈11.54．
∵K²＞7.879，
故可以有99.5%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系．

点评本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是根据所给的数据填在列联表中，注意数据的位置不要出错．

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8．一束光线自点P（-1，1，1）发出，被yOz平面反射到达点Q（-6，3，3）被吸收，那么光线所走的距离是（　　）

5．已知α是第一象限角，且$f（α）=\frac{{sin（{\frac{π}{2}-α}）cos（{\frac{3π}{2}+α}）tan（{π+α}）}}{{tan（{-π-α}）sin（{π-α}）}}$
（1）化简f（α）；
（2）若$sinα=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

12．sin23°cos7°+cos23°sin7°=$\frac{1}{2}$．

2．已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）求直线l被圆C截得的弦长最长与最短的方程．

9．建造一个容积为240m³，深为5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为180元/m²，池底的造价为350元/m²，如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价为42000元？

6．在（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）²⁰⁰⁷的展开式中，x³的系数等于（　　）

7．将正整数排列如下：则在表中数字2013出现在（　　）

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