题目内容
B在A地的正东400千米处.
(1) 台风移动路径所在的直线方程;
(2)求城市B处于危险区内的时间是多少小时?
(1)
(2)10小时
(1)以B为原点,正东方向为
轴建立如图所

示的直角坐标系,
则台风中心A的坐标是(-400,0),台风移动路
径所在的直线方程为
.…….3分
(2)以B为圆心,300千米为半径作圆,
和直线
相交于
、
两点.
可以认为,台风中心移到
时,城市B开始受台风影响(危险区),直到
时,解除影响.
因为点B到直线
的距离
,
所以
,而
(小时).
所以B城市处于危险区内的时间是10小时. …….8分
示的直角坐标系,
则台风中心A的坐标是(-400,0),台风移动路
径所在的直线方程为
(2)以B为圆心,300千米为半径作圆,
和直线
可以认为,台风中心移到
因为点B到直线
所以
所以B城市处于危险区内的时间是10小时. …….8分
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