Question

12．甲乙两人从1，2，3，…，10中各任取一数（不重复），已知甲取到的数是5的倍数，则甲数大于乙数的概率为$\frac{13}{18}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=$8×2+{A}_{2}^{2}$=18，再利用列举法求出甲数小于乙数包含的基本基本事件，由此能求出甲数大于乙数的概率．

解答 解：甲乙两人从1，2，3，…，10中各任取一数（不重复），甲取到的数是5的倍数，
基本事件总数n=$8×2+{A}_{2}^{2}$=18，
甲数小于乙数的基本事件有：
（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（5，10），
∴甲数大于乙数的概率为p=1-$\frac{5}{18}$=$\frac{13}{18}$．
故答案为：$\frac{13}{18}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．