题目内容

1．函数f（x）=2x-1-1的零点为（　　）
A．（1，0）B．（2，1）C．2D．1

分析 解方程f（x）=2x-1-1=0可得函数的零点．

解答 解：令f（x）=2x-1-1=0得，
x-1=0，
故x=1；
故选D．

点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用．

练习册系列答案
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11．如图，三棱柱CB=AC=CC1，CB⊥AC，E，F分别是A1B，B1C1的中点，AA1⊥底面ABC．
（1）求证：B1C⊥平面A1BC1；
（2）求证：EF∥平面ACC1A1．
12．已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）设g（x）=$\frac{1}{f（x）}$，当x∈（0，1）时，求函数g（x）的值域；
（3）若f（1）=$\frac{5}{2}$，设h（x）=a2x+a-2x-2mf（x）的最小值为-7，求实数m的值．
9．解方程：${C}_{25}^{2x}$=${C}_{25}^{x+4}$．
16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=-5，a6=a4+6，解答下列问题：
（1）求该数列的an和a20；
（2）求S10；
（3）判断79是否为该数列的项，如果是，是第几项？
6．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠BAD=60°，且E为对角线AC上一点．
（1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$；
（2）若$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$；
（3）连结BE并延长，交CD于点F，连结AF，设$\overrightarrow{CE}$=λ$\overrightarrow{EA}$（0≤λ≤1）．当λ为何值时，可使$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$最小，并求出$\overrightarrow{AF}$$•\overrightarrow{BF}$的最小值．
13．已知f（x）的图象与g（x）=（$\frac{1}{2}$）x的图象关于直线y=x对称，那么f（2x-x2）的值域是（　　）
A．RB．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）
10．设a＜b，把函数y=h（x）的图象与直线x=a和x=b、y=0所围成的面积与b-a的比值称为函数y=h（x）在区间（a，b）上的“面积密度”．
（1）设f（x）=x1n x-x，曲线y=f（x）与直线y=x+b相切，求b的值；
（2）设0＜a≤b，求μ的值（用a，b表示）使得函数g（x）=|1n x-ln μ|在区间（a，b）上的“面积密度”取得最小值；
（3）记（2）中的最小值为φ（a，b）求证φ（a，b）＜ln2．
11．如图，一海岛D，海岛离岸边最近点B的距离是150km，在岸边距点B300km的点A处有一批物资需运往海岛D，为了尽快送达海岛，A与B之间有一铁路，现用海陆联运的方式，火车的时速为50km，船的时速为30km，试在岸边选一点C，问选在何处可使运输时间最短．

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