题目内容
在△ABC中，角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=1：2：
，则最大的角等于 ．
| 7 |
考点：余弦定理的应用,正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：运用正弦定理，可得三边之比，判断最大的角，再由余弦定理，即可解得．
解答：
解：运用正弦定理，得，sinA：sinB：sinC=1：2：
，
即为a：b：c=1：2：
，
可令a=t，b=2t，c=
t，显然c最大，
由余弦定理，得，cosC=
=
=-
，
由于0＜C＜π，即有C=
．
故答案为：
．
| 7 |
即为a：b：c=1：2：
| 7 |
可令a=t，b=2t，c=
| 7 |
由余弦定理，得，cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| t2+4t2-7t2 |
| 4t2 |
| 1 |
| 2 |
由于0＜C＜π，即有C=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查正弦定理和余弦定理的运用，考查判断和运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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