题目内容
17．
如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥AB，|BC|=$\sqrt{3}$|BD|，|AD|=1，则|AC|=2．
分析 过C作CE⊥AD交AD延长线于E，利用相似三角形得出DE，即可求出AE，从而得出AC．
解答 
解：过C作CE⊥AD交AD延长线于E．
则△ABD∽△ECD．
∴$\frac{DE}{AD}=\frac{CD}{BD}$=$\sqrt{3}-1$．
∴DE=$\sqrt{3}-1$，∴AE=AD+DE=$\sqrt{3}$．
∵∠CAE=∠BAC-∠BAD=30°，
∴AC=$\frac{AE}{cos30°}$=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了解三角形的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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8．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则弦长|AB|的值为（ ）
| A． | 8 | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | $\frac{13}{3}$ | D． | 6 |
2．在一次数学测验后，数学老师将某班全体学生（50人）的数学成绩进行初步统计后交给其班主任（如表）．
请你帮助这位班主任完成下面的统计分析工作：
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；
（3）从频率分布直方图估计出该班同学成绩的众数、中位数和平均数．
| 分数 | 50～60 | 60～70 | 70～80 | 80～90 | 90～100 |
| 人数 | 2 | 6 | 10 | 20 | 12 |
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；
（3）从频率分布直方图估计出该班同学成绩的众数、中位数和平均数．
（1）类比平面内直角三角形ABC的勾股定理，试给出空间中四面体P-DEF性质的猜想；