Question

抛物线y=x²-x与x轴围成的图形的面积为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：抛物线y=x²-x与x轴围成的图形在x轴下方，所以其面积应为（-x²+x）在区间[0，1]上的积分．
解答：由定积分定义知，抛物线y=x²-x与x轴围成的图形的面积为，
因为，，
所以=-=．
故选C．
点评：本题考查了定积分求法，具体考查的是曲边三角形在x轴下方的面积问题，该类型的面积求法是先把被积函数取负值，再求积分．