题目内容

14．${（{xy-\frac{1}{x}}）^8}$的二项式中不含x的项的系数为70．

分析 先求出通项公式，再令x的指数为零，即可求出答案．

解答 解：二项式（xy-$\frac{1}{x}$）8展开式的通项公式为（-1）rC8rx8-2ry8-r，
令8-2r=0，解得r=4，
则二项式（xy-$\frac{1}{x}$）8的二项式中不含x的项的系数为C84=70
故答案为：70

点评 本题考查二项式定理的应用，突出考查二项展开式的通项公式，属于中档题．

练习册系列答案
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