Question

已知角α的终边过点P（-a，-3a），a≠0，则sinα=（　　）

• A．

  3 10

  10

  或

  10

  10

• B．

  3 10

  10

• C．

  10

  10

  或-

  10

  10

• D．

  3 10

  10

  或-

  3 10

  10

Answer 1

分析：根据题意，算出原点到P的距离|OP|=

(-a)2+(-3a)2

=

10

|a|，再由三角函数的定义即可算出sinα的值．

解答：解：∵角α的终边过点P（-a，-3a），
∴|OP|=

(-a)2+(-3a)2

=

10

|a|
因此，sinα=

-3a

|OP|

=±

3 10

10

故选：D

点评：本题给出角α的终边过点P（-a，-3a），求sinα的值．着重考查了两点的距离公式和三角函数的定义等知识，属于基础题．