Question

（2011•杭州二模）体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p （p≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是（ ）

A.（0，） B.（，1） C.（0，） D.（，1）

Answer 1

C

【解析】

试题分析：根据题意，首先求出X=1、2、3时的概率，进而可得EX的表达式，由题意EX＞1.75，可得p2﹣3p+3＞1.75，解可得p的范围，结合p的实际意义，对求得的范围可得答案．

【解析】
根据题意，学生一次发球成功的概率为p，即P（X=1）=p，

二次发球成功的概率P（X=2）=p（1﹣p），

三次发球成功的概率P（X=3）=（1﹣p）2，

则Ex=p+2p（1﹣p）+3（1﹣p）2=p2﹣3p+3，

依题意有EX＞1.75，则p2﹣3p+3＞1.75，

解可得，p＞或p＜，

结合p的实际意义，可得0＜p＜，即p∈（0，）

故选C．