题目内容
下列三个数：a=ln
-
，b=lnπ-π，c=ln3-3，大小顺序正确的是（ ）
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| A、a＞c＞b |
| B、a＞b＞c |
| C、b＞c＞a |
| D、b＞a＞c |
考点：对数值大小的比较
专题：导数的综合应用
分析：令f（x）=lnx-x，利用导数研究其单调性即可得出．
解答：解：令f（x）=lnx-x，
则f′（x）=
-1=
，
当x＞1时，f′（x）＜0，
∴当x＞1时，函数f（x）单调递减．
∵
＜3＜π，a=ln
-
，b=lnπ-π，c=ln3-3，
∴a＞c＞b．
故选：A．
则f′（x）=
| 1 |
| x |
| 1-x |
| x |
当x＞1时，f′（x）＜0，
∴当x＞1时，函数f（x）单调递减．
∵
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴a＞c＞b．
故选：A．
点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知θ为锐角，且sin（θ-
）=
，则tan2θ=（ ）
| π |
| 4 |
| ||
| 10 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
某班级有80名学生，现考虑用系统抽样的方法抽取若干人参加某项调查，先将学生统一随机编号为1，2，…，80．已知抽取的学生中最小的两个编号为6，14，则抽取的学生中最大的编号为（ ）
| A、70 | B、72 | C、78 | D、80 |
设集合A={2，3，5，7}，B={x|y=
}，则集合A∩B等于（ ）
| 4-x |
| A、{2} |
| B、{2，3} |
| C、{2，3，5} |
| D、{5，7} |
在回归分析中，下列关于R2的描述不正确的是（ ）
| A、R2越大，意味着模型拟合的效果越好 |
| B、R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率 |
| C、在实际应用中尽量选择R2大的回归模型 |
| D、R2越大，表明残差平方和越大 |
若P（a，b），Q（c，d）都在直线y=mx+k上，则|
|用a，c，m表示为（ ）
| PQ |
A、(a+c)•
| ||||
| B、|m（a-c）| | ||||
C、
| ||||
D、|a-c|•
|
已知函数f（x）=x+
（其中常数a＞0），x∈（0，+∞）．对于n=1，2，3，…，定义函数列{fn（x）}如下：f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x））．设y=fn（x）的图象的最低点为Pn（xn，yn），则下列说法中错误的是（ ）
| a2 |
| x |
| A、xn=a | ||
| B、yn+1＞yn | ||
| C、fn+1（x）-fn（x）≥yn+1-yn | ||
D、yn≥a
|
若
=
，则sin2α的值为（ ）
| cos2α | ||
sin(α+
|
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|
命题“?x∈R，x2+ax+1＜0”为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[-2，2] |
| B、（-2，2） |
| C、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| D、（-∞，-2）∪（2，+∞） |