函数y=$\frac{1}{\sqrt{6-x}}$+lg(x-5)0的定义域是{x|x＜5或5＜x＜6}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．函数y=$\frac{1}{\sqrt{6-x}}$+lg（x-5）⁰的定义域是{x|x＜5或5＜x＜6}．

分析通过分母不为0，开偶次方非负，对数的真数大于0，列出不等式，求解即可．

解答解：要使函数y=$\frac{1}{\sqrt{6-x}}$+lg（x-5）⁰有意义，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{6-x＞0}\\{x-5≠0}\end{array}\right.$，
解得x＜5或5＜x＜6．
函数的定义域为：{x|x＜5或5＜x＜6}．

点评本题考查函数的定义域的求法．列出不等式组是解题的关键．

练习册系列答案

19．某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有（　　）

2⁴种

16．已知sinα=$\frac{4-2m}{m+5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosα=$\frac{m-3}{m+5}$，求tanα的值．

3．“方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示双曲线”的一个充要条件是（　　）

13．已知集合A={x|-2≤x≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且A⊆B，则实数a的取值范围（　　）

20．有如下四个命题：
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
②空间中，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；
③若a⊥α，b⊥a，则b∥a；
④若a⊥α，b∥a，b?β，则α⊥β，
其中为正确命题的是（　　）

17．已知点A（0，2），点B（0，-2），直线MA、MB的斜率之积为-4，记点M的轨迹为C
（I）曲线C的方程为${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1（x≠0）$；
（II）设QP，为曲线C上的两点，满足OP⊥OQ（O为原点），则△OPQ面积的最小值是$\frac{4}{5}$．

12．在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点$（0，\frac{1}{4}）$和它到定直线$y=-\frac{1}{4}$的距离相等，设点P的轨迹为C₁，将曲线C₁上每一点的横坐标变为原来的2倍，再向上平移1个单位得到曲线C₂．
（1）求曲线C₁，C₂的方程；
（2）过定点M（0，1）作两条互相垂直的直线l₁、l₂，与曲线C₂分别相交于A、B两点，则△AMB的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

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