题目内容
某种商品进货单价为40元，若按每个50元的价格出售，能卖出50个；若销售单价每上涨1元，则销售量就减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳销售单价应为
- A.70元
- B.65元
- C.60元
- D.50元
A
分析：设售价上涨x元，获得的利润y元，根据题意列出利润的表示式，整理出函数表示式的最简形式，得到关于自变量的二次函数，配方整理得到最值．
解答：设售价上涨x元，获得的利润y元，
由题意知y=（50+x-40）•（50-x）=-（x-20）2+900，（0＜x＜50，x∈N*）
当x=20时，ymax=900元，此时商品的最佳销售单价为70元，
故选A．
点评：本题考查函数模型的选择与应用，本题解题的关键是理解题意，看出当售价增长x元时，卖出的商品的件数．
分析：设售价上涨x元，获得的利润y元，根据题意列出利润的表示式，整理出函数表示式的最简形式，得到关于自变量的二次函数，配方整理得到最值．
解答：设售价上涨x元，获得的利润y元，
由题意知y=（50+x-40）•（50-x）=-（x-20）2+900，（0＜x＜50，x∈N*）
当x=20时，ymax=900元，此时商品的最佳销售单价为70元，
故选A．
点评：本题考查函数模型的选择与应用，本题解题的关键是理解题意，看出当售价增长x元时，卖出的商品的件数．
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