题目内容
已知
-
=
，则C8m=______．
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 7 | ||
10
|
根据组合数公式，
原方程可化为：
-
=
×
，
即1-
=
×
；
化简可得m2-23m+42=0，
解可得m=2或m=21（不符合组合数的定义，舍去）
则m=2；
∴C8m=C82=28；
故答案为28．
原方程可化为：
| m!•(5-m)! |
| 5! |
| m!•(6-m)! |
| 6! |
| 7 |
| 10 |
| m!•(7-m)! |
| 7! |
即1-
| 6-m |
| 6 |
| 7 |
| 10 |
| (7-m)(6-m) |
| 7×6 |
化简可得m2-23m+42=0，
解可得m=2或m=21（不符合组合数的定义，舍去）
则m=2；
∴C8m=C82=28；
故答案为28．
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