题目内容
18．在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AB=3，AD=2，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DE}$=8．分析 利用向量的三角形法则及向量的模即可得出．
解答 解：∵平行四边形ABCD中，E为BC中点，AB=3，AD=2，
∴DC=AB=3，BC=AD=2，
∵E为BC中点，
∴$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DE}$=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BE}$）（$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{CE}$）=（$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$）（$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$）=（$\overrightarrow{AB}$）2-$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{BC}$）2=9-$\frac{1}{4}$×4=8，
故答案为：8．
点评 本题考查向量的加减的几何意义和向量的模的计算，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 |
6．记数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+（1+$\frac{2}{n}$）an=4，则an=（ ）
| A． | $\frac{n}{{2}^{n}}$ | B． | n•2n-1 | C． | n•2n | D． | $\frac{n}{{2}^{n-1}}$ |
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| A． | 4 | B． | 6 | C． | 16 | D． | 26 |
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| A． | 6 | B． | 12 | C． | 24 | D． | 60 |
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| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
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| A． | $（0，\frac{1}{2}）$ | B． | $（0，\frac{2}{{3\sqrt{e}}}）$ | C． | $（-∞，\frac{1}{2}]$ | D． | $（-∞，\frac{2}{{3\sqrt{e}}}]$ |