Question

设数列的前项和为,

已知,,,是数列的前项和．

(1)求数列的通项公式;(2)求;

(3)求满足的最大正整数的值．

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）1

【解析】

试题分析：（1）由可构造的递推式，从而得到通项的递推式，即可得到通项公式．

（2）由（1）以及数列，可得到数列为等差数列，即可求出通项公式，再根据等差数列的前n和公式可得及轮．

（3）由（2）可得．所以由通项即．即可求得的值，再解不等式即可得结论．

(1)解:∵当时,,

∴

∴

∵,,

∴

∴数列是以为首项,公比为的等比数列．

∴

(2)解:由(1)得:,

∴

(3)解:

令>2013/2014,解得:n<1007/1006

故满足条件的最大正整数的值为1

考点：1．数列的前n项和与通项的关系．2．等差数列的求和公式．3．不等式的证明．4．通项的思想解决数列问题．