已知函数f(x)=|log2x|.若0＜b＜a.且f.则图象必定经过点A．y=$\frac{2}{x}$B．y=2xC．y=2xD．y=x2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知函数f（x）=|log₂x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则图象必定经过点（a，2b）的函数为（　　）

A．

y=$\frac{2}{x}$

B．

y=2x

C．

y=2^x

D．

y=x²

分析画出函数f（x）=|log₂x|的图象，可得b＜1＜a，且log₂b=-log₂a，结合对数的运算性质和反比例函数的图象和性质，可得答案．

解答解：函数f（x）=|log₂x|的图象如下图所示：

若0＜b＜a，且f（a）=f（b），
则b＜1＜a，且log₂b=-log₂a，
即ab=1，
故图象必定经过点（a，2b）的函数为y=$\frac{2}{x}$，
故选：A．

点评本题考查的知识点是函数的图象，对数的运算性质，反比例函数的图象和性质，难度中档

练习册系列答案

2．设数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是首项为-$\frac{1}{100}$的等比数列，且$\frac{{b}_{6}}{{b}_{7}}$=$\frac{1}{2}$，10a₁•b₂=-1，2a₁•b₂+5a₂•b₃=-2
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n+$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和S_n；
（3）求S_n的最小值．

19．已知函数f（x）=cos2x，若将其图象沿x轴向左平移a个单位（a＞0），所得图线关于原点对称，则实数a的最小值为$\frac{π}{4}$．

6．指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的反函数图象过点（9，2），则a=（　　）

16．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则（x+1）²+y²的最小值为（　　）

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow{b}$=（2，y），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则实数y的值为-6．

20．在等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=400，则a₂+a₈=（　　）

1．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}3x-y-9≥0\\ x-y-3≤0\\ y≤3\end{array}\right.$，则使得z=y-2x取得最大值的最优解为（　　）

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