题目内容

若f（n）=1+ $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ （n∈N^），则对于k∈N^，f（k+1）=f（k）+________．

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
分析：利用所给等式，确定f（k+1）与f（k）中的项，即可得到结论．
解答：∵f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
∴f（k+1）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
∵f（k）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
∴f（k+1）=f（k）+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
点评：本题考查数学归纳法，解题的关键是明确等式的意义，从而确定变化的项．

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②若f（n）=1+2+2²+…+2^n-1，则f（1）=1+2；
③若f(n)=1+

，则f（1）=1+

；
④若f(n)=

，则f(k+1)=f(k)+

；
其中正确命题的序号为

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（n∈N^*），则对于k∈N^*，f（k+1）=f（k）+

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