题目内容

已知sinx+2cosx=0，则sin2x+1=（　　）
A、
6
5
B、
5
3
C、
4
3
D、
9
5
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由已知等式变形求出tanx的值，进而求出cos2x的值，得到sin2x的值，代入原式计算即可得到结果．
解答： 解：由sinx+2cosx=0，得到sinx=-2cosx，即tanx=-2，
∴cos2x=
1
1+tan2x
=
1
5
，即sin2x=1-cos2x=
4
5
，
则sin2x+1=
9
5
，
故选：D．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos
x
2
，x∈R的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ） 设点B是图象上的最高点，点A是图象与x轴的交点，求tan∠BAO的值．
已知向量
a
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，若|
a
+
b
|=2
a
•
b
，则sin2x+tanx=（　　）
A、-1B、0C、2D、-2
已知函数：y=x2，y=log2x，y=2x，y=sinx，y=cosx，y=tanx．从中选出两个函数记为f（x）和g（x），若F（x）=f（x）+g（x）的图象如图所示，则F（x）=
 
．
已知函数f（x）=
x
，g（x）=
x
4x-a
．函数g（x）在（1，+∞）上单调递减．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）•g（x），x∈[1，4]，求函数y=h（x）的最小值．
下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：
x358915
lgx2a-ba+c3-3a-3c4a-2b3a-b+c+1
错误的一个的lgx的值应改正为
 
．
已知函数f(x)=1-2sin2(x-
π
4
)，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）判断函数f（x）在区间[-
π
6
，
π
6
]上是否为增函数？并说明理由．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在[0，+∞）上是增函数．
（1）判断并证明函数f（x）在（-∞，0）上的单调性；
（2）如果f（
1
2
）=1，解不等式-1＜f（2x-1）≤0．
已知a＞0且a≠1，函数在y=loga（2x-3）+
2
的图象恒过定点P的坐标是
 
．

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