题目内容
在锐角△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a=2，∠A=
，bc=
，求△ABC的周长．
| π |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用余弦定理求得b+c的值，从而求得△ABC的周长为 a+b+c的值．
解答：
解：在锐角△ABC中，∵a=2，∠A=
，bc=
，
∴由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA，
即 4=b2+c2 3bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-5，
∴（b+c）2=9，b+c=3，
∴△ABC的周长为 a+b+c=5．
| π |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
∴由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA，
即 4=b2+c2 3bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-5，
∴（b+c）2=9，b+c=3，
∴△ABC的周长为 a+b+c=5．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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| i |
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A、
| ||
B、
| ||
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