Question

已知函数的图象经过点．

（1）求实数的值；

（2）求函数的最小正周期与单调递增区间．

 

Answer 1

（1）（2），的单调递增区间为．

【解析】

试题分析：（1）根据函数图象过点，把点的坐标代入函数解析式，求解未知量的值，注意掌握特殊角的函数值；(2)利用辅助角公式化简，得到的形式，利用公式计算周期；(3)求三角函数的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.(4)求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把看作一个整体代入相应的单调区间，注意先把化为正数,这是容易出错的地方.

试题解析：【解析】
（1）因为函数的图象经过点，

所以．

即．

即．

解得．

（2）由（1）得，

．

所以函数的最小正周期为

因为函数的单调递增区间为，

所以当时，函数单调递增，

即时，函数单调递增．

所以函数的单调递增区间为．

考点：1、化简三角函数；2、求三角函数的单调区间和最小正周期.