题目内容

三点A（-2，12），B（1，3），C（4，-6）________一条直线上．（用“在”或“不在”作答）

在
分析：分别求出AB的斜率和BC的斜率，根据AB的斜率等于BC的斜率，可得ABC三点共线．
解答：因为AB的斜率等于 $\text{[math]}$ =-3，BC的斜率等于 $\text{[math]}$ =-3，
AB的斜率等于BC的斜率，故ABC三点共线，
故答案为在．
点评：本题主要考查三点共线的性质，斜率公式的应用，属于基础题．

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定义：在直角坐标系中，若不在一直线上的三点A、B、C的坐标分别为（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃），则三角形ABC的面积可以表示为S_△ABC=|

x1	y1 1
x2	y2 1
x3	y3 1

|．已知抛物线y²=4x，过抛物线焦点F斜率为

的直线l与抛物线交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若P（3，0），试用行列式计算三角形面积的方法求四边形APBO的面积S．

三点A（-2，12），B（1，3），C（4，-6）

一条直线上．（用“在”或“不在”作答）

（2013•唐山一模）选修4-4：坐标系与参数方程．
极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．己知曲线C₁的极坐标方程为p=4cosθ曲线C₂的参数方程是

（t为参数，0≤a＜π），射线θ=?，θ=?+

与曲线C₁交于极点O外的三点A，B，C．
（I ）求证：|OB|+|OC|=

|OA|；
（II ）当?=

时，B，C两点在曲线C₂上，求m与a的值．

若三点A（-2，3），B（3，-2），C（

，a）共线，则a的值为