题目内容
20．已知函数f（x）=x3+ax2+3x在定义域上是增函数，则实数a的取值范围为[-3，3]．分析 先求出函数的导数，通过导函数大于0，解不等式即可．
解答 解：∵函数f（x）=x3+ax2+3x在定义域上是增函数，
∴f′（x）=3x2+2ax+3≥0在R上恒成立，
∴△=4a2-36≤0，
解得：-3≤a≤3，
故答案为：[-3，3]．
点评 本题考查了函数的单调性，二次函数的性质，是一道基础题．
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8．长方体ABCD-A′B′C′D′中，交于顶点A的三条棱长分别为AD=3，AA′=2，AB=4，则从点A沿表面到C′的最短距离为（ ）
| A． | 5$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{41}$ | C． | $\sqrt{53}$ | D． | $\sqrt{45}$ |
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1坐标为（-2，0），F2为椭圆C的右焦点，点M（$\sqrt{3}$，1）在椭圆C上．
10．设a是函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-log2x的零点，若x0＜a，则f（x0）的值满足（ ）
| A． | f（x0）=0 | B． | f（x0）＜0 | C． | f（x0）＞0 | D． | f（x0）的符号不确定 |