题目内容
9．动点P到直线x+5=0的距离减去它到M（2，0）的距离的差等于3，则点P的轨迹是（ ）| A． | 直线 | B． | 椭圆 | C． | 双曲线 | D． | 抛物线 |
分析 根据题意，设P的坐标为（x，y），分析可得动点P到直线x+2=0的距离与它到M（2，0）的距离相等，则可得方程$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$=|x+2|，对其化简变形可得y2=8x，分析可得P的轨迹为抛物线，即可得答案．
解答 解：根据题意，设P的坐标为（x，y）
动点P到直线x+5=0的距离减去它到M（2，0）的距离的差等于3，
则动点P到直线x+2=0的距离与它到M（2，0）的距离相等，
故有$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$=|x+2|，
变形可得y2=8x，
P的轨迹为抛物线；
故选：D．
点评 本题考查了轨迹方程的求法，解答的关键是求出P的轨迹方程，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
19．已知等比数列{an}的公比q＞1，a1+a4=18，a2•a3=32，则数列{an}的前8项和为（ ）
| A． | 514 | B． | 513 | C． | 512 | D． | 510 |
17．若$a={2^{sin\frac{π}{5}}}$，$b={log_{\frac{π}{5}}}^{\frac{π}{4}}$，$c={log_2}sin\frac{π}{5}$（ ）
| A． | c＞a＞b | B． | a＞c＞b | C． | b＞a＞c | D． | a＞b＞c |
4．sin20°sin50°-cos160°sin40°的值为（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{82}{3}$ | B． | 26 | C． | 80 | D． | $\frac{80}{3}$ |
如图，在平面平直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在顶点为A（-2，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．