题目内容
某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：
公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y （元）与乘车时间t （分钟）的关系是y=200+40[
]，其中[
]表示不超过[
]的最大整数．以样本频率为概率：
（I）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）；
（II）以样本频率作为概率，求随机选取四名职工，至少冇两名路途补贴超过300 元的概率．
| 所用时间（分钟） | [0，20） | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） |
| 人数 | 25 | 50 | 15 | 5 | 5 |
| t |
| 20 |
| t |
| 20 |
| t |
| 20 |
（I）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）；
（II）以样本频率作为概率，求随机选取四名职工，至少冇两名路途补贴超过300 元的概率．
（Ⅰ）记一名职工所享受的路途补贴为X（元）．
X的可能值为200，240，280，320，360．
X的分布列为
X的均值为E（X）=200×0.25+240×0.5+280×0.15+（320+360）×0.05=246．…（5分）
该公司每月用于路途补贴的费用总额约为E（8000X）=8000E（X）=1968000（元）．…（7分）
（Ⅱ）依题意，当60≤t≤100时，y＞300．
1名职工中路途补贴超过300元的概率P=P（60≤t≤100）=0.1，…（8分）
记事件“4名职工中至少有2名路途补贴超过300元”为A，则
P（A）=
×0.12×0.92+
×0.13×0.9+0.14=0.0523．…（12分）
X的可能值为200，240，280，320，360．
X的分布列为
| X | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 |
| P | 0.25 | 0.5 | 0.15 | 0.05 | 0.05 |
该公司每月用于路途补贴的费用总额约为E（8000X）=8000E（X）=1968000（元）．…（7分）
（Ⅱ）依题意，当60≤t≤100时，y＞300．
1名职工中路途补贴超过300元的概率P=P（60≤t≤100）=0.1，…（8分）
记事件“4名职工中至少有2名路途补贴超过300元”为A，则
P（A）=
| C | 24 |
| C | 34 |
练习册系列答案
高中必刷题系列答案
相关题目
某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：
公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额y（元）与乘车时间t （分钟）的关系是
，其中
表示不超过
的最大整数．以样本频率为概率：
（I）求公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率；
（II）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）．
| 所用时间（分钟） | [0，20） | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） |
| 人数 | 25 | 50 | 15 | 5 | 5 |
，其中表示不超过的最大整数．以样本频率为概率：（I）求公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率；
（II）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）．
某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：
公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y （元）与乘车时间t （分钟）的关系是
，其中
表示不超过
的最大整数．以样本频率为概率：
（I）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）；
（II）以样本频率作为概率，求随机选取四名职工，至少冇两名路途补贴超过300 元的概率．
| 所用时间（分钟） | [0，20） | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） |
| 人数 | 25 | 50 | 15 | 5 | 5 |
，其中表示不超过的最大整数．以样本频率为概率：（I）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）；
（II）以样本频率作为概率，求随机选取四名职工，至少冇两名路途补贴超过300 元的概率．