Question

已知圆M的圆心在直线上，且过点、．

（1）求圆M的方程；

（2）设P为圆M上任一点，过点P向圆O：引切线，切点为Q．试探究：

平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说

明理由．

 

Answer 1

（1），（2）存在点或满足题意．

【解析】

试题分析：（1）求圆的标准方程，关键在于确定圆心.圆心必在两点、连线段的中垂线：上，又在直线上，所以圆心为，半径为，因此圆方程为，（2）存在性问题，一般从假设存在出发，将存在是否转化为对应方程是否有解. 设，，则，即，又，，故，，又设为定值，故，可得，解得或综上，存在点或满足题意．

试题解析：【解析】
（1）圆M：；

（2）设，，则，即，

又，，

故，，

又设为定值，故，

可得，解得或，

综上，存在点或满足题意．

考点：圆的方程，圆的切线长