题目内容
(2014·济南模拟)已知函数f(x)=
sinωx-sin2
+
(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间.
(2)当x∈
时,求函数f(x)的取值范围.
（1）
,k∈Z.
（2）
【解析】(1)f(x)=
sinωx-
+
=sinωx+cosωx=sin
.
因为f(x)最小正周期为π,所以ω=2.
所以f(x)=sin
.
由2kπ-
≤2x+
≤2kπ+,k∈Z,
得kπ-
≤x≤kπ+,k∈Z.
所以函数f(x)的单调递增区间为,k∈Z.
(2)因为x∈
,所以2x+∈
,
所以-≤sin≤1.
所以函数f(x)在上的取值范围是.
练习册系列答案
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·
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