题目内容
14．函数f（x）=x2+bx+c对于任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），则f（1），f（2），f（4）的大小关系为（ ）| A． | f（1）＜f（2）＜f（4） | B． | f（2）＜f（1）＜f（4） | C． | f（4）＜f（2）＜f（1） | D． | f（4）＜f（1）＜f（2） |
分析 求出二次函数的对称轴，然后判断三个数的大小．
解答 解：函数f（x）=x2+bx+c对于任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），
可知函数关于x=2对称，二次函数的开口向上，因此f（2）取得最小值，则f（1），f（2），f（4）的大小关系为f（2）＜f（1）＜f（4）．
故选：B．
点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，是基础题．
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| A． | （0，1） | B． | $（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$ | C． | （-1，1） | D． | [-1，1] |