题目内容
18．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 18 | B． | 20 | C． | 24 | D． | 12 |
分析 由三视图知该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱的一部分，作出其直观图，利用数形结合法能求出该几何体的体积．
解答 解：由三视图知该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱的一部分，
其直观图如右图所示，
其中，∠BAC=90°，侧面ACC1A1是矩形，其余两个侧面是直角梯形，
∵AC⊥AB，平面ABC⊥平面ACC1A1，
∴AB⊥平面ACC1A1，
∴该几何体的体积为：
V=${V}_{三棱柱{B}_{1}-ABC}+{V}_{四棱锥{B}_{1}-AC{C}_{1}{A}_{1}}$
=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×4×2$+$\frac{1}{3}×3×4×4$=20．
故选：B．
点评 本题考查几何体的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三视图性质的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{17}{6}π$ | B． | $\frac{19}{6}π$ | C． | $\frac{17}{3}π$ | D． | $\frac{19}{3}π$ |
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| A． | $（{-\frac{1}{4}，+∞}）$ | B． | $（{-\frac{1}{4}，0}）$ | C． | $（{-\frac{1}{4}，2}）$ | D． | $[{-\frac{1}{4}，2}]$ |
13．已知区域D：{（x，y）||y|≤|x|}，则（ ）
| A． | ?x0＞0，（x0，$\frac{1}{2}$）∈D | B． | ?x0＞0，（x0，$\frac{1}{2}$x0）∉D | C． | ?x0＞0，（x0，$\frac{1}{2}$）∈D | D． | ?x0＞0，（x0，$\frac{1}{2}$x0）∉D |
