题目内容

设a，b为不共线的非零向量， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，那么

A.
$数学公式$ 与 $数学公式$ 同向，且 $数学公式$
B.
$数学公式$ 与 $数学公式$ 同向，且 $数学公式$
C.
$数学公式$ 与 $数学公式$ 反向，且 $数学公式$
D.
$数学公式$ 与 $数学公式$ 反向，且 $数学公式$

A
分析：利用向量的运算法则求出 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，利用向量共线的充要条件得到两个向量的方向与模的关系．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 同向，且 $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题考查向量的运算法则、考查向量共线的充要条件．

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求证：

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