Question

在△ABC中，已知,且、是方程的两个根.

（1）求、、的值;

（2）若AB=，求△ABC的面积.

 

Answer 1

（1），；（2）

【解析】

试题分析：（1）可将求解得两根，因为，所以。再用正切的两角和公式求 。（2）由（1）可知，所以且均为锐角，则由可得的值，根据正弦定理可得的边长，再根据三角形面积公式求其面积。

试题解析：【解析】
（1）由所给条件，方程的两根. 2分

∴ 4分

6分

（或由韦达定理直接给出）

(2)∵,∴.

由（1）知，，

∵为三角形的内角，∴ 8分

∵，为三角形的内角，∴，

由正弦定理得：

∴.. 9分

由 ∴

∴ 12分

考点：1两角和差公式；2同角三角函数基本关系式；3正弦定理；4三角形面积公式。