Question

若（x-

a

x2

）⁶ 展开式的常数项为60，求常数a的值．

Answer 1

∵（x-

a

x2

）⁶ 展开式的通项公式为T_r+1=

C

r6

•x^6-r•(-

a

)r•x^-2r=(-

a

)r•

C

r6

•x^6-3r，
令 6-3r=0，可得 r=2，
∴展开式的常数项为(-

a

)2•

C

26

=60，解得a=4．