题目内容

平面内,有下列4个命题:

①到两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆;

②到两个定点的距离的差的绝对值为常数的点的轨迹是双曲线;

③到定直线x=-和定点F(-c,0)的距离之比为(c＞a＞0)的点的轨迹是双曲线;

④到定点F(c,0)和定直线x=的距离之比为(a＞c＞0)的点的轨迹是椭圆.

请将正确命题的代号都填在横线上________________.

③④

解析：由椭圆与双曲线的定义及第二定义可知③④正确.

练习册系列答案
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7、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列4个命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α；
②若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；
④若m，n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有
②③
．
（2013•江苏一模）已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：
①若l?β，且α⊥β，则l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；  ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α．
其中真命题的序号是
②
②
．（填上你认为正确的所有命题的序号）
已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：①若m∥n，n?α，则m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若m、n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有（　　）
已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，有下列4个命题：
①若a∥b，b?α，则a∥α；            ②若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α
③若α⊥β，a⊥α，b⊥β，则a⊥b；      ④若a，b异面，a?α，b?β，a∥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
．

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