题目内容

13、命题“?x＜0，有x2＞0”的否定是
?x＜0，有x2≤0
．
分析：对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题，即：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”；对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”，由此不难得到对命题“?x＜0，有x2＞0”的否定．
解答：解：∵对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”
∴对命题“?x＜0，有x2＞0”的否定是“?x＜0，有x2≤0”
故答案为：?x＜0，有x2≤0
点评：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”；
对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”，
即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题
练习册系列答案
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4、命题“?x＞0，都有x2-x≤0”的否定是（　　）
命题“?x＞0，x2+x＞O“的否定是（　　）
给出下列四个命题：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数f(x)=x
1
2
的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是
①③
①③
．

给出下列四个结论：

①命题“x∈R，x2－x＞0"的否定是“x∈R，x2－x≤0”；

②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；

③函数f(x)＝x－sinx(x∈R)有3个零点；

④对于任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0时，(x)＞0，(x)＞0，则x＜0时(x)＞(x)．

其中正确结论的序号是________．(填上所有正确结论的序号)

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