题目内容
若函数f（n）=sin
（n∈Z）．求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）．
| nπ |
| 3 |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的求值
分析：由条件可得函数的周期为6，再根据f（1）+f（2）+f（3）+…+f（6）=0，求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值．
解答：
解：由f（n）=sin
（n∈Z），可得f（n）的周期为
=6，
又f（1）+f（2）+f（3）+…+f（6）=0，
故f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=335×0+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=
．
| nπ |
| 3 |
| 2π | ||
|
又f（1）+f（2）+f（3）+…+f（6）=0，
故f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=335×0+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=
| ||
| 2 |
点评：本题主要考查三角函数的周期性，利用周期性求函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
相关题目
已知不等式组
所表示的平面区域为D，若直线y=kx-3与平面区域D有公共点，则k的取值范围是（ ）
|
| A、[-3，3] | ||||
B、（-∞，
| ||||
| C、（-∞，-3]∪[3，+∞） | ||||
D、[-
|