题目内容
19．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤2}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（ ）| A． | 0 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤2}\\{x≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，
A（0，2），
化目标函数z=x+2y为$y=\frac{z}{2}-\frac{x}{2}$，由图可知，当直线$y=\frac{z}{2}-\frac{x}{2}$过A点时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为4．
故选：D．
点评 本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
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9．为了得到函数$y=cos（2x+\frac{π}{4}）$的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（ ）
| A． | 向左平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度 | B． | 向左平行移动$\frac{3π}{4}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平行移动$\frac{π}{8}$个单位长度 | D． | 向左平行移动$\frac{3π}{8}$个单位长度 |
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| A． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$ |