题目内容

2．若从高二男生中随机抽取5名男生，其身高和体重数据如表所示：
身高x（cm）160165170175180
体重y（kg）6366707477
根据如表可得回归方程为：$\widehat{y}$=0.56x+$\widehat{a}$，则预报身高为172的男生的体重（　　）
A．71.12B．约为71.12C．约为72D．无法预知

分析 根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报身高为172cm的男生的体重．

解答 解：由表中数据可得$\overline{x}$=$\frac{160+165+170+175+180}{5}$=170，$\overline{y}$=$\frac{63+66+70+72+74}{5}$=69
∵回归方程为：$\widehat{y}$=0.56x+$\widehat{a}$，
∴69=0.56×170+$\widehat{a}$，
解得$\widehat{a}$=-26.2
故$\widehat{y}$=0.56x-26.2
当x=172时，$\widehat{y}$=0.56x-26.2
故选B

点评 本题主要考查线性回归方程的求解与运用，解题的关键是利用线性回归方程经过样本点的中心．

练习册系列答案
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