题目内容
13．高二某班共有学生60人，座号分别为1，2，3，…，60现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为5的样本．已知4号、28号、40号、52号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（ ）| A． | 14 | B． | 16 | C． | 36 | D． | 56 |
分析 求出样本间隔即可得到结论．
解答 解：∵样本容量为5，
∴样本分段间隔为60÷5=12，
∵4号、28号、40号、52号同学在样本中，
∴样本中还有一个同学的座号是16，
故选B．
点评 本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出样本间隔即可，比较基础．
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13．
某校某次N名学生的学科能力测评成绩（满分120分）的频率分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人（1）求总人数N和分数在110-115分的人数n．；
（2）现准备从分数在110-115的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中选3位分配给A老师进行指导，设随机变量ξ表示选出的3位学生中女生的人数，求ξ的分布列与数学期望Eξ；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导建议，对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析，该生7次考试成绩如表
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出y关于x的线性回归方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i-}\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$．
某校某次N名学生的学科能力测评成绩（满分120分）的频率分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人（1）求总人数N和分数在110-115分的人数n．；（2）现准备从分数在110-115的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中选3位分配给A老师进行指导，设随机变量ξ表示选出的3位学生中女生的人数，求ξ的分布列与数学期望Eξ；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导建议，对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析，该生7次考试成绩如表
| 数学（x） | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理（y） | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i-}\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$．
1．已知直线y=ax是曲线y=lnx的切线，则实数a=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2e}$ | C． | $\frac{1}{e}$ | D． | $\frac{1}{{e}^{2}}$ |
18．已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|=3，则C的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{2}$+y2=1 | B． | $\frac{x^2}{3}$+$\frac{y^2}{2}$=1 | C． | $\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1 | D． | $\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{4}$=1 |
5．在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面积为10$\sqrt{3}$，则AB=（ ）
| A． | 8 | B． | 6 | C． | 5 | D． | 10 |