题目内容
19．$C_{27}^1+C_{27}^2+C_{27}^3+…+C_{27}^{27}$除以9的余数为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 7 | D． | 8 |
分析 把所给的式子化为 （9-1）9-1，即 ${C}_{9}^{0}$•99-${C}_{9}^{1}$•98+${C}_{9}^{2}$•97-${C}_{9}^{3}$96+…+${C}_{9}^{8}$•9-${C}_{9}^{9}$-1，由此求得该式除以9的余数．
解答 解：$C_{27}^1+C_{27}^2+C_{27}^3+…+C_{27}^{27}$=${C}_{27}^{0}$+$C_{27}^1+C_{27}^2+C_{27}^3+…+C_{27}^{27}$-1
=（1+1）27-1=（9-1）9-1
=${C}_{9}^{0}$•99-${C}_{9}^{1}$•98+${C}_{9}^{2}$•97-${C}_{9}^{3}$96+…+${C}_{9}^{8}$•9-${C}_{9}^{9}$-1，
显然，前9项都能被9整除，故该式除以9的余数为-${C}_{9}^{9}$-1=-2，
即该式除以9的余数为7，
故选：C．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | （1，+∞） | B． | （1，8） | C． | （4，8） | D． | [4，8） |
7．下列命题错误的是（ ）
| A． | 在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好 | |
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14．对武汉市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如表：
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（2）根据以上统计数据填写下面2*2的列联表，并回答是否有95%的把握认为月收入以55百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？
（参考公式：${{K}^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 月收入（百元） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 3 | 8 | 12 | 4 | 2 | 1 |
（2）根据以上统计数据填写下面2*2的列联表，并回答是否有95%的把握认为月收入以55百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？
| 月收入低于55百元人数 | 月收入不低于55百元人数 | 合计 | |
| 赞成 | a=27 | b=3 | 30 |
| 不赞成 | c=13 | d=7 | 20 |
| 合计 | 40 | 10 | 40 |
| P（ K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
11．函数$y=\sqrt{1-x}$的定义域是（ ）
| A． | {x|0≤x≤1} | B． | {x|x≥0} | C． | {x|x≥1或x≤0} | D． | {x|x≤1} |