题目内容
若1ogab=1ogba（a＞0，b＞0，a≠b，a≠1，b≠1），则ab=（ ）
分析：根据对数运算法则知，1ogab与1ogba互为倒数，把已知等式转化后，分类讨论，即可得a、b的关系，从而求得ab的值
解答：解：∵1ogab=
又∵1ogab=1ogba
∴logba=
∴(logba)2=1
∴logba=1=logbb或logba= -1=logbb-1=logb
∴a=b或a=
又∵已知a≠b
∴a=
∴ab=1
故选B
| 1 |
| logba |
又∵1ogab=1ogba
∴logba=
| 1 |
| logba |
∴(logba)2=1
∴logba=1=logbb或logba= -1=logbb-1=logb
| 1 |
| b |
∴a=b或a=
| 1 |
| b |
又∵已知a≠b
∴a=
| 1 |
| b |
∴ab=1
故选B
点评：本题考查对数运算，要求能熟练应用对数运算法则．属简单题
练习册系列答案
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汽车是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚（视为排放量超标），某检测单位对甲、乙两类M1型品抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下（单位：g/km）：
经测算发现，乙品牌车CO2排放量的平均值为x乙=120g/KM
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，则至少有一辆CO2排放量超标的概率是多少？
（Ⅱ）若乙类品牌的车比甲类品牌的CO2的排放量的稳定性要好，求x的范围．
| 甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
| 乙 | 100 | 120 | x | y | 160 |
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，则至少有一辆CO2排放量超标的概率是多少？
（Ⅱ）若乙类品牌的车比甲类品牌的CO2的排放量的稳定性要好，求x的范围．
