题目内容
下列边长均为1的正多边形中，
•
的最大的是（ ）
| AB |
| BC |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
分析：先把
•
转化为-|
|•|
|•cos∠ABC，再结合|
|=|
|=1以及余弦函数在[0，π]是单调递减，把问题转化为求哪个图中对应的角最大即可的出结论．
| AB |
| BC |
| BA |
| BC |
| BA |
| BC |
解答：解：因为
•
=-
•
=-|
|•|
|•cos∠ABC．
而|
|=|
|=1．
又因为余弦函数在[0，π]是单调递减的．
所以问题转化为比较哪个图中对应的角最大．
而A中角为600，
B中角为900，
C中角为720，
D中角为1200．
即只有图D中的角最大，对应的
•
的最大．
故选：D．
| AB |
| BC |
| BA |
| BC |
| BA |
| BC |
而|
| BA |
| BC |
又因为余弦函数在[0，π]是单调递减的．
所以问题转化为比较哪个图中对应的角最大．
而A中角为600，
B中角为900，
C中角为720，
D中角为1200．
即只有图D中的角最大，对应的
| AB |
| BC |
故选：D．
点评：本题主要考查平面向量数量积的运算．在利用平面向量数量积的计算公式时，一定要注意是两个向量的长度乘这两个向量夹角的余弦，避免出错．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形ORTM内放置5个边长均为1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的边上，且E为AD的中点，则
如图，矩形ORTM内放置5个边长均为1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的边上，且E为AD的中点，则
的最大的是（ ）
