题目内容
若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，且渐近线方程为
的双曲线的标准方程是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：先由双曲线的渐近线方程为y=±
x，易得 
，再由抛物线y2=4x的焦点为（1，0）可得双曲线中c=1，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．
解答：由双曲线渐近线方程可知①
因为抛物线的焦点为（1，0），所以c=1②
又c2=a2+b2③
联立①②③，解得a2=
，b2=，
所以双曲线的方程为．
故选B．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，确定c和a2的值，是解题的关键．
分析：先由双曲线的渐近线方程为y=±
x，易得 ，再由抛物线y2=4x的焦点为（1，0）可得双曲线中c=1，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．解答：由双曲线渐近线方程可知
①因为抛物线的焦点为（1，0），所以c=1②
又c2=a2+b2③
联立①②③，解得a2=
，b2=，所以双曲线的方程为
．故选B．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，确定c和a2的值，是解题的关键．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，且渐近线方程为
x±2y=0的双曲线的标准方程是（ ）
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
的一个焦点与抛物线
的焦点相同,且双曲线的离心率为
,则该双曲线的方程为【 】.
B.
C.
D.
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的离心率等于 
B. 
C. 
D. 
的双曲线的标准方程是（ ）
