题目内容
已知
，
，且α、β均为锐角，求tan（α-β）的值．
【答案】分析：观察题设条件，可将两等式平方相加求得α-β的余弦值，再由同角三角函数的关系求出其正弦值，由商数关系求出其正切值．
解答：解：∵
∴
①
②
∴①+②得：
∴
（7分）
由
，且α、β均为锐角，得α＜β＜90°
∴
（11分）
∴
（13分）
点评：本题考查三角函数的两角和与差的正、余弦公式以及同角三角函数的基本关系．
解答：解：∵
∴
①②∴①+②得：
∴
（7分）由
，且α、β均为锐角，得α＜β＜90°∴
（11分）∴
（13分）点评：本题考查三角函数的两角和与差的正、余弦公式以及同角三角函数的基本关系．
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