题目内容
如图，正三棱柱
中，
是
的中点
（1）求证：
平面
（2）求二面角
的余弦值；
解：建立空间直角坐标系D—xyz，如图，
（1）证明：连接A1B，设A1B∩AB1 = E，连接DE.
设A1A = AB = 1，则
，
（2）
， 
，设
是平面AB1D的法向量，则
，故
；同理，可求得平面AB1B的法向量是
设二面角B—AB1—D的大小为θ，
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如图，正三棱柱中，是的中点
（1）求证：平面
（2）求二面角的余弦值；
解：建立空间直角坐标系D—xyz，如图，
（1）证明：连接A1B，设A1B∩AB1 = E，连接DE.
设A1A = AB = 1，则
，
（2）， ，设是平面AB1D的法向量，则，故；同理，可求得平面AB1B的法向量是 设二面角B—AB1—D的大小为θ，
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在
上为增函数； （2）证明：方程
，则
； （2）
；
的原函数为
，且
为周期的函数，则
；
B．
C．
D．
中，
为
与
的交点，若
，则
=
表示）
C. 
D. 
可得
个不同的排列，每个排列为一行写成一个
行
，记
，
）例如由1、2、3排数阵知：由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以
，那么由1，2，3，4，5形成的数阵中，
（ ）
名学生负责校内
个不同地段的卫生工作，每个地段至少有
名学生的分配方案有（ ）
种 B．
种 
种 D．
种
π)＝
，求f(α)的值．