Question

点A（x₀，y₀）在双曲线

x2

4

-

y2

32

=1的右支上，若点A到左焦点的距离等于4x₀，则 x₀=______．

Answer 1

∵a=2，b=4

2

，
∴c=

4+32

=6，∴左焦点F（-6，0），左准线方程为x=-

a2

c

=-

2

3

，离心率为

c

a

=3
∵点A到左焦点的距离等于4x₀，∴

4x0

x0+ 2 3

=3
∴x₀=2
故答案为：2