下列函数中.最小正周期为π的偶函数为( )A．y=sin2xB．y=tan2xC．y=sin|x|D．y=|cosx| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．下列函数中，最小正周期为π的偶函数为（　　）

A．

y=sin2x

B．

y=tan2x

C．

y=sin|x|

D．

y=|cosx|

分析分别根据函数的单调性奇偶性和周期性进行判定即可得到结论．

解答解：对于A，函数y=sin2x是最小正周期为π的奇函数．不满足条件；
对于B，函数y=tan2x周期为$\frac{π}{2}$，不满足条件；
对于C．y=sin|x|是偶函数，但不是周期函数．
对于D，函数y=|cosx|的最小正周期为π的偶函数．
故选：D．

点评本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握三角函数的周期性，单调性和奇偶性的性质，属于基础题．

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5．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1		B．	f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$
	C．	f（x）=$\sqrt{（x+1）（x+2）}$，g（x）=$\sqrt{x+1}\sqrt{x+2}$		D．	f（x）=1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\ 1，x＜0\end{array}$

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=$\frac{1}{n（n+1）}$，则S₉等于（　　）

9．将十进制数化为二进制数：13=1101_（2）．

19．过点P₁（1，5）作一条直线交x轴于点A，过点P₂（2，7）作直线P₁A的垂线，交y轴于点B，点M在线段AB上，且BM：MA=1：2，求动点M的轨迹方程．

6．已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n+1=a_n+P•3ⁿ+1（n∈N^*，P为常数），a₁，a₂+6，a₃成等差数列．
（1）求P的值及数列{a_n}的通项a_n；
（2）设数列{b_n}满足b_n=$\frac{n^2}{{{a_n}-n}}$，试证明：b_n≤$\frac{4}{9}$．

3．函数=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，（x＜1）}\\{\frac{a}{x}，（x≥1）}\end{array}\right.$在R上是减函数，则a的取值范围是[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）．

4．在△ABC中，已知bcosA=acosB，判断△ABC的形状（　　）

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