题目内容
如图所示，AB是圆O的直径，
=
，AB=10，BD=8，则cos∠BCE= ．
| AD |
| DE |
考点：相似三角形的判定
专题：推理和证明
分析：连结AD、DE，则AD=DE，可证明△ACD∽△BAD，从而有
=
，即
=
=
=
，即sin∠ACD=
，从而可求cos∠BCE=cos∠ACD=
．
| AD |
| BC |
| AC |
| BA |
| AD |
| AC |
| BD |
| BA |
| 8 |
| 10 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
解答：
解：连结AD、DE，则AD=DE，
∴∠DAE=∠DEA，又∠DEA=∠ABD，
∴∠DAE=∠ABD
∴△ACD∽△BAD，
∴
=
，即
=
=
=
，即sin∠ACD=
，
∴cos∠BCE=cos∠ACD=
．
故答案为：
．
∴∠DAE=∠DEA，又∠DEA=∠ABD，
∴∠DAE=∠ABD
∴△ACD∽△BAD，
∴
| AD |
| BC |
| AC |
| BA |
| AD |
| AC |
| BD |
| BA |
| 8 |
| 10 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴cos∠BCE=cos∠ACD=
| 3 |
| 5 |
故答案为：
| 3 |
| 5 |
点评：本题主要考查相似三角形的应用，考查了三角函数的求值，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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| ||
D、
|