题目内容

13．计算：$\frac{sin7°-sin15°cos8°}{cos7°-cos15°cos8°}$的值为-2-$\sqrt{3}$．

分析 由条件利用两角和差的三角公式化简所给的式子，根据特殊角的三角函数值和两角差的正切函数公式即可计算得解．

解答 解：$\frac{sin7°-sin15°cos8°}{cos7°-cos15°cos8°}$=$\frac{sin（15°-8°）-sin15°cos8°}{cos（15°-8°）-cos15°cos8°}$=$\frac{-cos15°sin8°}{sin15°sin8°}$=-cot15°=-$\frac{1}{tan（45°-30°）}$=-$\frac{1}{\frac{1-tan30°}{1+tan30°}}$=-2-$\sqrt{3}$．
故答案为：-2-$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查两角和差的三角公式，特殊角的三角函数值和两角差的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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