题目内容

19.函数f(x)=|x|-3的单调增区间是(  )
A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,3)D.(3,+∞)

分析 根据题意,原函数的解析式可以变形为f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-x-3,x<0}\\{x-3,x≥0}\end{array}\right.$,进而作出函数的图象,结合单调性的性质,分析可得答案.

解答 解:根据题意,f(x)=|x|-3=$\left\{\begin{array}{l}{-x-3,x<0}\\{x-3,x≥0}\end{array}\right.$,
其图象为:
则其单调增区间是(0,+∞);
故选:B.

点评 本题考查函数的单调性的判定以及单调区间的求法,解题的关键是变形函数的解析式.

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