Question

下列对应关系中，是从A到B的映射的有

①②

．（填写序号）
①A={1，2，3}，B={7，8，9}，f（1）=f（2）=7，f（3）=8
②A=N，B={0，1，2}，f：A中的元素对应它除以3所得的余数；
③A=B={1，2，3}，f：x→2x-1．

Answer 1

分析：利用映射概念（即给出A，B两个非空集合，在对应关系f的作用下，集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素与之相对应），逐一核对题目中给出的三个对应即可得到答案．

解答：解：对于①，A={1，2，3}，B={7，8，9}，在对应关系f（1）=f（2）=7，f（3）=8的对应下，集合A中的元素1和2，在集合B中有唯一的元素7对应，集合A中的元素3，在集合B中有唯一的元素8对应，符合映射概念；
对于②，A=N，B={0，1，2}，∵所有的自然数可分三类：即能被3整除；被3除余数是1；被3除余数是2．
∴在对应关系f：A中的元素对应它除以3所得的余数对应下，A中的元素在B={0，1，2}中都有唯一确定的像，符合映射概念；
对于③，A=B={1，2，3}，在对应关系f：x→2x-1的对应下，集合A中的元素3在集合B中没有对应元素，不符合映射概念．
∴①②③三个对应关系中，是集合A到集合B的映射的是①②．
故答案为：①②．

点评：本题考查了映射的概念，解答的关键是对映射概念的理解，是基础的概念题．